Статья посвящена разработке алгоритмов моделирования процессов бифуркации режимов стабилизатора тока светодиодных осветительных приборов. Приведен алгоритм расчета бифуркационной диаграммы, иллюстрирующей характер усложнения колебаний при изменении параметров. Выявлен новый тип С-бифуркации, приводящей к мягкому переходу от двухчастотных колебаний к устойчивому периодическому режиму. Описана математическая модель данной схемы. Алгоритмы реализованы в виде программного обеспечения. Даны результаты выполнения программы, написанной на языке программирования C++.

моделирование, светоизлучающие диоды, стабилизаторы тока, бифуркационные диаграммы

1. Philips, светодиодные освещение, справочник, принцип работы, преимущества и области применения / Philips – Solid-State Lighting Solutions, Inc, 2010. – 156 с.
2. Жусубалиев, Ж.Т. Бифуркации в широтно-импульсных системах автоматического управления: учеб. пособие / Ж.Т. Жусубалиев, В.С. Титов. – Курск: Курск. гос. техн. ун-т., 2007. – 100 с.
3. Жусубалиев, Ж.Т. Колебания, бифуркации и хаос в технических системах: учеб. пособие / Ж.Т. Жусубалиев, В.Г. Полищук, В.С. Титов. – Курск: Курск. гос. тех. ун-т., 2000. – 166 с.
4. Пасынков, В.В. полупроводнике приборы / В.В. Пасынков, Л.К. Чиркин. – 5-е изд.– Изд-во Лань, 2001. – 480 с.
5. Анищенко, В.С. Лекции по нелинейной динамике: учеб. пособие для вузов / В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. – 516 с.
6. Фейгин, М.И. Удвоение периода колебаний при С-бифуркациях в кусочно-непрерывных системах / М.И. Фейгин // ПММ. – 1970. – Т. 34, № 5. – С. 861–869.
7. Фейгин, М.И. О структуре С-бифуркационных границ кусочно-непрерывных систем / М.И. Фейгин // ПММ. – 1978. – Т. 42, № 5. – С. 820–829.
8. Border-collision bifurcation in the buck converter / G. Yuan, S. Banerjee, E. Ott, J.A. Yorke // IEEE Trans. Circuits Syst. I. – 1998. – Vol. 45. – P. 707–716.
9. Жусубалиев Ж.Т. К исследованию хаотических режимов преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. 1997. № 6. С. 40–46.
10. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Ж.Т. Жусубалиев, Ю.В. Колоколов, С.В. Пинаев, В.Н. Рудаков // Изв. РАН. Энергетика. – 1997. – № 3. – С. 157–170.
11. Жусубалиев, Ж.Т. Бифуркации и хаотические движения в релейных системах автоматического регулирования / Ж.Т. Жусубалиев // Материалы науч.-техн. конф. «Распознавание-97» (Курск, 25–28 ноября, 1997). – Курск, 1997. – С. 25–29.
12. C-bifurcations in the dynamics of control system with pulse-width modulation / Zh.T. Zhusubaliyev, V.S. Titov, E.Yu. Emelyanova, E.A. Soukhoterin // Proc. of Second Int. Conf. COC'2000 (St. Petersburg, Russia, July 5–7, 2000). – St. Petersburg, 2000. – P. 203–204.
13. Фейгин, М.И. Бифуркационный подход к исследованию управляемости судна при ветровом воздействии / М.И. Фейгин // Вестник Нижегород. ун-та. Математическое моделирование и оптимальное управление. – 1998. – Вып. 2(19). – С. 41–49.
14. Chaotic mechanics in systems with impacts and friction / В. Blazejczyk-Okolewska, K. Czolczynski, Т. Kapitaniak, J. Wojewoda. – Singapore: World Scientific, 1999. – 200 p.
15. Fradkov, A.L. Introduction to Control of Oscillations and Chaos / A.L. Fradkov. – Singapore: World Scientific, 1998. – 391 p.
16. Chen, G. From Chaos to Order: Methodologies, Perspectives and Applications / G. Chen, X. Dong. – Singapore: World Scientific, 1998. – 462 p.
17. Feigin, M.I. The increasingly complex structure of the bifurcation tree of a piecewise-smooth system / M.I. Feigin // J. Appl. Maths. Mechs. – 1995. – No. 59. – P. 853–863.
18. Shaw, S. A periodically forced piecewise linear oscillator / S. Shaw, P. Holmes // J. Sound Vib. – 1983. – Vol. 90, no. 1. – P. 129–155.
19. Thompson, J. Chaotic dynamics of an impact oscillator / J. Thompson, R. Ghaffari // Phys. Rev. B. – 1983. – Vol. 27, no. 3. – P. 1741–1743.

Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2015. – Т. 15, № 3. - С. 40-49. (Управление в технических системах)