Рассматривается задача восстановления модели хаотического процесса по единственной реализации в условиях малого числа доступных измерений. Задача оценивания параметров представлена как задача оценивания вектора состояния в модели динамической системы с переменной матрицей измерений. Исследуется возможность совместного использования алгоритмов фильтрации для уточнения множественной оценки вектора состояния.

хаотический процесс, фильтр Калмана, минимаксный фильтр

1. Тратас, Ю.Г. Эффективная передача информации хаотическими колебаниями / Ю.Г. Тратас // Радиотехника. – 2011. – № 4. – С. 4–11.
2. Нечаев, Ю.И. Информационные технологии и управление в бортовых интеллектуальных системах новых поколений / Ю.И. Нечаев // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2010. – № 1. – С. 42–53.
3. Никульчев, Е.В. Моделирование систем с нелинейной динамикой на основании экспериментальных данных / Е.В. Никульчев // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2006. – № 5. – С. 6–14.
4. Смирнов, Д.А. Реконструкция уравнений динамики и диагностика взаимодействия нелинейных колебательных систем по временным рядам: автореф. … д-ра физ.-мат. наук / Д.А. Смирнов. – Саратов, 2010. – 34 с.
5. Антипов, О.И. Прогнозирование и фрактальный анализ хаотических процессов дискретно-нелинейных систем с помощью нейронных сетей / О.И. Антипов, В.А. Неганов // Доклады АН. – 2011. – Т. 436, № 1. – С. 34–37.
6. Parameters identification of chaotic system by chaotic gravitational search algorithm / C. Li, J. Zhou, J. Xiao, H. Xiao // Chaos, Solitons & Fractals. – 2012. – Vol. 45. – P. 539–547.
7. Parameter identification of commensurate fractional-order chaotic system via differential evolution / Y. Tang, X. Zhang, C. Hua, L. Li, Y. Yang // Phys. Lett. A. – 2012. – Vol. 376. – P. 457–464.
8. Voss, H.U. Nonlinear dynamical system identification form uncertain and indirect measurements / H.U. Voss, J. Timmer, J. Kurths // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2004. – Vol. 14. – № 6. – P. 1905–1933.
9. Erramilli, А. An application of deterministic chaotic maps to model packet traffic / А. Erramilli, R.P. Singh, P. Pruthi // Queueing Systems. – 1995. – Vol. 20. – P. 171–206.
10. Елсаков, С.М. О многоэкстремальности в задачах оценивания систем детерминированного хаоса / С.М. Елсаков, В.И. Ширяев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2009. – № 3. – С. 37–41.
11. О решении задач параметрической идентификации процессов с хаотической динамикой / И.В. Гришин, А.С. Шелудько, В.И. Ширяев и др. // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2008. – № 3. – С. 44–50.
12. Кожихова, Н.А. Прогнозирование временного ряда с учетом хаотической компоненты / Н.А. Кожихова, В.И. Ширяев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2010. – № 22. – С. 22–25.
13. Уханов, М.В. Алгоритмы построения информационных множеств для реализации минимаксного фильтра / М.В. Уханов, В.И. Ширяев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». – 2002. – № 3. – С. 19–33.
14. Калман, Р.Е. Идентификация систем с шумами / Р.Е. Калман // УМН. – 1985. – Т. 40, № 4. – С. 27–41.
15. Черноусько, Ф.Л. Об оптимальном эллипсоидальном оценивании динамических систем, подверженных неопределенным возмущениям / Ф.Л. Черноусько // Кибернетика и системный анализ. – 2002. – № 2. – С. 85–94.
16. Шматков, А.М. Построение аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамической системы / А.М. Шматков // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2011. – № 5. – С. 33–40.

Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2012. – Вып. 17. - № 35 (294). С. 59-64. (Статьи)