При математическом моделировании многих процессов и явлений, происходящих в природе и обществе, приходится сталкиваться с задачами, не удовлетворяющими условиям корректности Адамара. Основной трудностью решения таких задач является то, что их математическая модель и метод должны быть увязаны друг с другом. Такие задачи называют некорректно поставленными. Основы теории моделирования и решения таких задач были заложены в трудах академиков А.Н. Тихонова, М.М. Лаврентьева и чл.-корр. РАН В.К. Иванова.Для эффективного решения неустойчивых задач к настоящему времени созданы специальные регулярные методы, основанные на замене исходной некорректной задачи задачей или последовательностью задач , корректных в обычном смысле.Настоящая статья посвящена оценке погрешности регуляризующего алгоритма, основанного на обобщенном методе невязки. Данная задача является некорректной. При оценке погрешности методов решения некорректно поставленных задач приходится сталкиваться с трудностью, связанной с неопределенностью точного решения, поэтому необходима разработка новых эффективных методов решения таких задач, оценки их эффективности и разработки на их основе программ для численного решения соответствующих задач. В настоящей статье на основе обобщенного принципа невязки получена оценка погрешности для дискретизированного решения.

регуляризация, интегральное уравнение, оценка погрешности, некорректная задача

1. Танана, В.П. Об одном проекционно-итеративном алгоритме для операторных уравнений первого рода с возмущенным оператором / В.П. Танана // Доклады Академии наук. – 1975. – Т. 224, № 5. – С. 1028–1029.
2. Танана, В.П. Методы решения операторных уравнений / В.П. Танана. – М.: Наука, 1981. – 156 с.

Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». – 2014. – Т. 14, № 4. С. 59-64. (Статьи)